LINDO 6.1

Oleh : Kurniasih Try Utami

LINDO 6.1

        LINDO adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.

          Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010). 

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

1.      Menentukan model matematika berdasarkan data real

2.      Menentukan formulasi program untuk Lindo  

3.      Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo. 


berikut tampilan Lindo :

Diberikan contoh soal :

1.  Pada suatu hari minggu Aris akan kedatangan teman-temannya, oleh karena itu untuk menjamu temannya itu, Anis akan membuat dua macam roti, yaitu roti cokelat dan roti keju. Semua bahan untuk membuat kedua jenis roti tersebut telah disiapkan, dan ternyata jumlah cokelat dan kejunya terbatas, yaitu 890 gram cokelat dan 860 gram keju. Bahan-bahan lain seperti gandum, gula, mentege dan lain-lain cukup. Sebuah roti keju memerlukan 50 gram keju dan 20 gram cokelat. Sedangkan roti cokelat memerlukan 20 gram keju dan 50 gram cokelat. Tentukan banyaknya masing-masing roti yang harus dibuat Anis agar jumlah roti yang dapat dibuat tersebut paling banyak!

  Penyelesaian:

  Misalakan banyaknya roti keju = x dan

  Banyaknya roti cokelat = y, maka diperoleh hubungan:

  Fungsi tujuan:

  Maks Z = x + y

  Fungsi pembatas:

  Jumlah cokelat: 20x + 50y <= 890

  Jumlah keju: 50x + 20y <= 860

  Maka dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut:

Gambar 2. Papan Lindo setelah ditulisi program

Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan  memilih toolbar solve lalu klik solve, sehingga akan kita peroleh layar pada Gambar 3.

Gambar 3. Tampilan setelah program dijalankan

Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya.

Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan.

Namun demikian hasil perhitungan berada pada layar dibelakang papan program. Untuk melihat hasil perhitungan sekaligus programnya, maka kita pilih dengan meng-klik Windows- Tile- Vertical(Horizontal), sehingga kita peroleh Gambar 4 berikut:

Gambar 4. Tampilan program beserta hasilnya

Dari hasil pada gambar 4 diatasmenunjukan bahwa fungsi tujuan max Z = x + y dicapai pada x = 12 dan y = 13 , sehingga Z = 25. 

 Untuk fungsi tujuan meminimumkan Z, maka bentuk programnya seperti diatas,  dengan mengganti max menjadi min. 

Tanda ≤ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <= 

Tanda ≥ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <= Hasil perhitungan Lindo maupun programnya dapat disimpan dengan memilih File- Save kemudian berilah nama file. File akan tersimpan dengan extention .ltx dan sewaktu-waktu dapat dibaca tanpa harus menjalankan program.

2. Nilai Minimum Z = 2000x + 5000y 

     6x + 24y >= 360

     x + 4y >= 60 

     x + y >= 30

Maka dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut

Gambar 5. Papan Lindo setelah ditulisi program 

Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan memilikh toolbar solve lalu klik solve, sehingga akan kita peroleh layar pada Gambar 6.

Gambar 6. Tampilan setelah program dijalankan

Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya. 

Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan. 

Maka akan diperoleh hasil seperti gambar 7. 

Gambar 7. Tampilan program beserta hasilnya

Dari hasil pada gambar 7 diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan min Z = 2000x + 5000y dicapai pada x = 20 dan y = 10 , sehingga Z = 90000 .